您当前所在位置:首页 > 中考 > 中考数学 > 中考数学模拟题

2012年全新中考数学模拟试题及答案

编辑:

2013-11-29

21. 解:(1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车 辆.

.

(2)依题意得 < x.    解得x >10.

∵  ,y随着x的增大而增大,x为整数,

∴ 当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1 042(万元).

此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.

答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1 042万元.

22. 解:(1)10,50;

(2)解法一(树状图):

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)=  ;

解法二(列表法):

(以下过程同“解法一”)

23. 解:(1)证明:连接OB、OP

∵   且∠D=∠D

∴  △BDC∽△PDO  ∴  ∠DBC=∠DPO  ∴  BC∥ OP

∴  ∠BCO=∠POA   ∠CBO=∠BOP

∵  OB=OC   ∴  ∠O CB=∠CBO   ∴  ∠BOP=∠POA

又∵  OB=OA  OP=OP     ∴  △BOP≌△AOP   ∴  ∠PBO=∠PAO

又∵  PA⊥AC    ∴  ∠PBO=90°  ∴  直线PB是⊙O的切线

(2)由(1)知∠BCO =∠P OA    设PB ,则

又∵      ∴

又∵  BC∥OP   ∴     ∴

∴   ∴    ∴  cos∠BCA=co s∠POA=   .

24. 解:(1)当 时,抛物线 的解析式为: .

令 ,得: .     ∴C(0,1).

令 ,得: .    ∴A(-1,0),B(1,0)

∵C与C1关于点B中心对称,∴C1(2, -1).

∴抛物线 的解析式为:

(2)四边形AC1A1C是平行四边形.

理由:∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称,

∴ ,

∴四边形AC1A1C是平行四边形.

(3)令 ,得: .     ∴C(0, ).

令 ,得: ,   ∴ ,

∴ ,  ∴ .

要使平行四边形AC1A1C是矩形,必须满足 ,

∴ ,    ∴ ,

∴ .         ∴ 应满足关系式 .

25.解:(1)证明:如图I,分别连接OE、0F

∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD,BD平分∠ADC.AD=DC=BC

∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°.

∠ADO= ∠ADC= ×60°=30°

又∵E、F分别为DC、CB中点

∴OE= CD,OF= BC,AO= AD

∴0E=OF=OA   ∴点O即为△AEF的外心。

(2)

①猜想:外心P一定落在直线DB上。

证明:如图2,分别连接PE、PA,过点P分别作PI⊥CD于I,P J⊥AD于J

∴∠PIE=∠PJD=90°,∵∠ADC=60°

∴∠IPJ=360°-∠PIE-∠PJD-∠JDI=120°

∵点P是等边△AEF的外心,∴∠EPA=120°,PE=PA,

∴∠IPJ=∠EPA,∴∠IPE=∠JPA

∴△PIE≌△PJA, ∴PI=PJ

∴点P在∠ADC的平分线上,即点P落在直线DB上。

② 为定值2.

当AE⊥DC时.△AEF面积最小,

此时点E、F分别为DC、CB中点.

连接BD、AC交于点P,由(1)

可得点P即为△AEF的外心

解法一:如图3.设MN交BC于点G

设DM=x,DN=y(x≠0.y≠O),则 CN=

∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP.∴BG=DM=x.

∵BC∥DA,∴△NCG∽△NDM

∴ ,∴

∴ ,即

其它解法略。

总结:中考数学模拟试题及答案就为大家分享到这里了,要扎扎实实地复习,一步一步地前进,合理而充分地利用时间,使学生轻松、自信地去摘取中考胜利的丰硕果实。

相关推荐

中考数学开放型模拟测试题 

2012年中考数学模拟试题练习(带答案)

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。