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2015-10-09
22、(满分10分)
(1)解略。笔记本的标价是5元/个。(4分)
(2)解略。提示:设这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本x个和y个,用212分别除以5、4.5、4,确定 ,然后分类列方程组:
①AA情形。x和y显然不可能都小于或等于20,这与x+y≥51矛盾;(列方程组,解不合题意舍去也可)
②AB情形。 解得
③AC情形。 解得 (x大于20,y小于51舍去)
④BB情形。 两方程矛盾,无解。(或者:若分别购买,两个班共付笔记本费246元,用246除以4.5不是整数,于是可知BB情形不可能)
⑤BC情形。 解得 不合题意,舍去。
⑥CC情形。x和y显然不可能都大于或等于51,这与 矛盾;(列方程组,解不合题意舍去也可)。(5分)
所以
即这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本15个和38个。(1分)
注意:15和38的顺序由解题过程中x,y对应的销售方式确定。分类不完整的酌情扣分。
23、(满分10分)
(1)证明略。提示:如图,连接OC,∠PCO=90°,∠OCB=∠OBC=∠PBF, ∠OCB+∠PCF =∠PBF+∠PFC=90°,∴△PCF是等腰三角形。(4分)
(2)解略。提示:设半径为r,则有PB=5-r,同时有 ,
,可得方程
,解得r=3。(3分)
由(1)知Rt△ACB∽Rt△FPB,即有
,
解得CB= 。(3分)
24、 (满分12分)如图,
(1) 解略。 (0
(2)解略。P(1,0), B(4,3), E(0,1), ;(4分)
(3)解略。 (4,3)、 (5,6)。提示:求 时,先求PB与y轴的交点,用直线PB向上平移直至过E点可得(4分)
这篇中考数学考试模拟试题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。
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标签:中考数学模拟题
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