二、填空题(每小题3分，共12分)

13、9的平方根是   ★    。

14、分解因式： =          ★           。

15、如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　★　。

16、在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点，已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ， ， ，…， ，….若点 的坐标为(3，1)，则点 的坐标为 ★ 。

三、解答题(共72分)

17、(本题共8分)先化简，再求值：  ，在-1，1，3中选一个你认为合适的值代入求值。

18、(本题8分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：

A.0.5≤x<1   B.1≤x<1.5   C.1.5≤x<2   D.2≤x<2.5   E.2.5≤x<3;并制成两幅不完整的统计图(如图)：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是       ;

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间 比班里一       半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.

19、(本题8分)如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)

20、(本题8分)如图，一次函数 的图象与x

轴相交于点A，与反比例函数 (x>0)的图象相交

于点B(1，6).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)设点P是x轴上一点，若S△APB=18，请求出点

P的坐标.

21、(本题8分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O

经过点D。

(1)求证：AC是⊙O的切线;

(2)若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积。

(结果保留根号和π)

22、(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。

(1)求证：四边形EGFH是菱形;

(2)若AB= ，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求

四边形EGFH的面积。

23、(本题10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2000元。

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?

(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。

24、(本题12分)已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，-1)，B(3，-1)，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长

度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t

秒(0

(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标;

(2)用含t的代数式表示点P、点Q的坐标;

(3)如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由;

(4)求出S与t的函数关系式.