23.

24. 解：(1)略

(2)∵AB∥CE,AB=CE∴四边形BECF是平行四边形。又∵∠AFB=2∠ABC, ∠AFB=∠ABC+∠BAF∴∠ABC=∠BAF∴BF=AF∵△ABF≌△ECF∴BF=CE,AF=EF. ∴BC=AE∴四边形BECF为矩形。

25.(1)证明：连接AE

∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°

∴∠BAE+∠ABE=90°

∵AB=AC，AE⊥BC  ∴AE平分∠BAC

∴

∴   ∴AB⊥ BF

∴BF为⊙O的切线

(2)过点C作CG⊥BF，

在Rt△ABF中

∵AC=6   ∴CF=4

∵CG⊥BF，AB⊥BF  ∴CG∥AB

∴△CFG∽△AFB

∴

∴

∴

在Rt△BCG中

26.解：(1)设乙队在2≤x≤6的时段内

y与x之间的函数关系式为y =kx+b，

由图可知，函数 图象过点(2，30)、(6，50)

∴     解得

∴y =5x+20.

(2)由图可知，甲队速度是：60÷6=10(米/时).

设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，

由题意，得：

解得： =110

答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米.

27. (1)(0，2);

(2)①(0，3);

②P′坐标为(3，3);

③t=2.8或t=7

④因满足题设条件的四边形是正方形

故所求P的坐标为(﹣1，3)，(﹣2，2)，(﹣3，3)，(﹣2，0).

28. (1)点B的坐标为(5,0).抛物线的解析式为:y=1/4x2-x/2-15/4

(2)由题意得:点M的坐标为(1,-4),点M1的坐标为(9,-4) ,点A1的坐标为(5,-8),

可求的直线AM的表达式为y=-x-3,

把X=5代入y=-x-3,得y=--8,即直线AM经过点A1,故∠A,M,A1=180°

(3)存在点P使四边形P M1MD的面积最大;

此时点P的坐标为(27/4，-7)，

四边形的面积最大为123/4.

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