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2016届中考数学一模考试试卷(练习)

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2015-12-01

评分标准

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D C D D B D B B C

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.34°   12.59,61   13.-7  14.15  15.

16、20,

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

17.(本小题满分6分)m=2-        2分

原式=2+        4分

18(本题8分)

解:(1)作两条弦中垂线的交点M就是要找的圆心.正确即可(2分)

(2) (3分)

(3)连接MA(图2)扇形AMC卷成的圆锥的高MG= .(3分)

19.(本小题满分8分)

(1)D1(-3,0)  ………………………………………………………………3分

(2) 正方形ABCD的边长为4,D为AB上一点,且BD=3,

根据勾股定理可求得CD = 5 ………………………………………………… …3分

∴点D旋转到点D1所经过的路线长为 .  ………………………2分

20.(本小题满分10分)

(1)抽样调查……1分;(2)2,3……2分;

(3)样本 =    ……3分;

∴全市一天丢弃塑料袋总数= (万个)= (个) ……2分;

答案不惟一,只要有实际意义即可;例——感想:生活垃圾不统不知道,一统吓一跳等;建议:少用一次性塑料袋,多用健康环保袋;爱护环境,从我做起或人人有责等等:

……2分

21. (本小题满分10分)

【操作1】连接BE,证△EBP和△ECQ全等;………………………4分

【操作2】EQ=2EP.证法一:做EN⊥AB,EM⊥BC,证相似;证法二:做EN⊥AC证相似

………………………………4分

【总结操作】EQ=mEP…………………………………………………………………1分

……………………………………………………………1分

22.(本小题满分12分)

(1)旋转后的图象解析式为  .  ………………………  2分

(2)由旋转可得 (4,-1)、 (1,-4).  …………………………  2分

(3)依题意,可知 .若 为直角三角形,则 同时也是等腰三角形,因此,只需求使 为直角三角形的 值.

分两种情况讨论:

①当 是直角, 时,如图1,

∵AB′=8,B′A′== ,AM=B′N=MN=t,

∴B′M=8-t,

∵ ,

∴ .  …………  2分

解得   (舍去负值),

∴ .  ……………… 2分

②当 是直角, 时,如图2,

∵AB′=8,B′A′== ,AM=B′N=t,

∴B′M=MN=8-t,

∵ ,

∴ ,

解得   .

∵ , ,

∴此时t值不存在.  … …………  (此类情况不计算,通过画图说明t值不存在也可以)

综上所述,当 时, 为等腰直角三角形.  ………………  4分

23.(本题12分)

解:(1)过点D作DM⊥BC,交BC于点M

∵AD//BC,∠A=90°

∴ DM=AB=8cm,BM=AD=6cm

∴CM=4cm,

∴CD= cm……………3分

(2)由题意可求BD=10cm,BP=t,

∴DP=10-t   DE=t

∵PE//CD

∴△DPE∽△DBA

∴    即

解得t= …………………………6分

(3)①过点B作B H⊥CD,交于点H,过点P作PG⊥EF,交于点G,

∵BD=BC=10cm,CD=  cm

∴DH=  cm

∴BH=  cm

∵EF//CD      易证, EF=CD=  ,DQ=DE=t,

∴QP=BD-BP-DQ=10-2t

可证 △QPG∽△DBH

∴    即     ∴PG=

S= ………………10分

(其它解法参照给分)

② t=   ………………12分

提示:如图过点P作MN//AB,则PM⊥AD,PN⊥BC

由题意可知∠EPF=90°

通过相似可得PM=   PN=

ME==   NF==

由 可解 得t1= ,t2= (舍去)   (也可用相似法)

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