27.(1)∵A(-2，0)，∴OA=2, ∵P是半圆O上的动点，P在y轴上，∴OP=2, ∠AOP=90°，∵AC=2，∴四边形AOPC是正方形，∴正方形的面积是4，

又∵BD⊥AB，BD=6，∴梯形OPDB的面积= ,

∴点P的关联图形的面积是12.

(2)判断△OCD是直角三角形.

证明：延长CP交BD于点F.则四边形ACFB为矩形，∴CF=DF=4，∠DCF=45°，

又∵四边形AOPC是正方形，∴∠OCP=45°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD.∴△OCD是直角三角形

(3)连接OC交半圆O于点P，则点P记为所确定的点的位置.

理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积= 为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使△PCD的面积最小，

∵CD为定长，∴P到CD的距离就要最小.

连接OC，设交半圆O于点P，∵AC⊥OA，AC=OA,

∴∠AOC=45°，过C作CF⊥BD于F，则ACFB为矩形，

∴CF=DF=4, ∠DCF=45°，∴OC⊥CD,OC=2 ,∴PC在半圆外，设在半圆O上的任

意一点P‘到CD的距离为P‘H,则P‘H+P‘O>OH>OC,  ∵OC=PC+OP, ∴P′H> PC,

∴当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大.∵CD=4 ,CP=2 -2, ∴△PCD的面积= ，

又∵梯形ACDB的面积= ，

∴点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-△PCD的面积=16-(8-4 )=8+4 .

希望这篇2016年中考数学一模试卷练习，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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