四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

19.(1)①电脑小组比音乐小组人数多;

②音乐小组体育小组比例大;等等 2分

(2)∵ ，∴样本容量为80. 4分

画图如下; 6分

(3)∵ ; 7分

∴ .爱好“书画”的有287人. 8分

20.解：(1)∵点C(4，n)在 的图象上， ∴n=6,∴C(4，6).………………2分

∵点C(4，6)在 的图象上，∴m=3.…………………………………3分

图象如右.…………………………………………………………………………………4分

(2)∵C点和D点的坐标分别为(4,6)、(4，0)，

直线 与x轴的交点A的坐标为(-4，0)，

∴AD=8，CD=6.

△ADC的面积为 .……………………………………………………8分

21.解：(1)延长CE交FG于点H，

∵CE∥OB，FG处于水平位置，

∴EH⊥FG.…………………………………………1分

∵∠F=40°，EF=FG，

∴FH=HG，∠FEH=∠GEH=90°-∠F=50°.

∴∠CEG=130°.……………………………………3分

(2)过点C作OB的垂线CM，垂足为M，

∵OC=20 ，∠COB=70°，

∴CM= .………5分

延长FG交OB于N，则有HN⊥OB.

由CE∥OB，CM⊥OB，

∴四边形CHNM为矩形，CM=HN.………………………………………………6分

∵点G到OB的距离为12 ，即GH=12 ，

∴HG=HN-GN=CM-GH= 6.78 .

∴灯罩的宽度FG的长约为13.5 .………………………………………………8分

22.解:(1)证明：连结OQ，

∵QE为⊙O的切线，Q为切点，

∴∠OQE=∠90°.………………………………………………………………………1分

∵OQ=OB，∴∠OBP =∠OQB.

∵OA⊥OB，

∴∠AQB=∠45°.

∴∠OBP+∠AQE=∠OQE-∠AQB =45°.…………………………………………3分

(2)∠OBP-∠AQE=45°.(图形正确1分，结论正确1分) …………………5分

连结OQ，则有∠OQE=∠90°.

∴∠OQA=90°-∠AQE.

∵OQ=OA，∴∠QOA=180°-2(90°-∠AQE)=2∠AQE.…………………………6分

∵OQ=OB，∠AOB=∠90°，

∴∠QOB=90°-∠AOQ =90°-2∠AQE.

∴∠OBP= =45°+∠AQE，∠OBP-∠AQE=45°.……………………8分