25.(10分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G. 可证：AE⊥BF;

(1)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM，如图2，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN

的面积.

(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF，如图3，延长FP交BA的延长线于点Q，求

sin∠BQP的值;

26.(12分)二次函数y=-x2+4x的顶点M，与x轴交于O点和A点.直线y=-2x向上平移 m个单位交直线OM于点E，交x轴于点C，交y轴于点D.

(1)当△EOF的面积等于△AOM面积的一半，求m的值.

(2)已知点P是二次函数y=-x2+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点， 若∠PCD=900且△PCD与△OCD相似，求P点坐标.

参考答案

一、选择题

1.D  2.B  3.A  4.D  5.B

6.B  7.A  8.C  9.C  10. B

二、填空题

11.3      12.5.78×106  13.   14.(22-x) (17-x) =300

15.3  16.

三、解答题

17.2sin300+(-1)2-                    18.

=2× +1-( )……6分      -

=1+1-   ……7分          -3=x-5(x-1)……4分

=                -3=x-5x=5

4x=8        x=2……6分

经检验：x=2是原方程的根……8分

19.解：：由①得，x≤1;……3分

由②得，﹣2x<4.x>﹣2，……6分

故此不等式组的解集为：﹣2

在数轴上表示为：

20.(1)略(10)……2分(2)2000× (人)……4分

(3)用树状图：

A    B    C    D

则事件所有等可能的结果有16种，其中恰好两次都摸到“A”的可能结果有1种，

∴P(恰好两次都摸到“A”)= ……8分

21.答案：当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形。……1分

理由如下：

∵点D、E分别是边BC、AC的中点，

∴DE   AB，即DF∥AB

又∵AF∥BD

∴四边形ABDF是平行四边形

∴DF   AB

∴DE= DF，即E为DF的中点.

又∵E为AC的中点

∴四边形ADCF是平行四边形   ……4分

又∵∠BAC=900  DE∥AB

∴∠DEC=∠ BAC=900，

∴平行四边形ADCF是菱形   ……8分