25. (1)解：∵正方形ABCD的面积为4， 其边长为2， 由题意得：

∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF， ∴AN=AB= 2，

∵∠AHM=90°， ∴GN∥HM， ∴△AGN∽△AHM，

∴ ， ∴   ∴S△AGN= ，

∴S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1- =  ，

∴四边形GHMN的面积是 .  ……5分]

(2)解：根据题意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°

∵CD∥AB， ∴∠CFB=∠ABF， ∴∠ABF=∠PFB， ∴QF=QB，

令PF=k( k>0)，则PB=2k

在Rt△BPQ中，设QB=x， ∴x2=(x﹣k)2+4k2， ∴x= ，

∴sin=∠BQP=             ……10分

26. (1)A(4,0)M(2,4)∴直线AM为y=-2x+8

y=-2x平移后为y=-2x+m。∴F( ，0)   EF∥AM

∴△FOE∽△AOM

∴        得m=4    ……4分

(2)D(0，b)C( ，0)  当△PDC∽△CDO时，∠PDC=∠CDO

∴tan∠PDC=tan∠CDO    ∴

过P作PE⊥x轴于E，∵△PDC∽△CDO

得PE= ，CE=    P(b ，  )代入二次函数 =-b2+4b

得b=0(舍去)，或b=        ∴P( ， )

当△PDC∽△CDO时，∠CDO=∠CPD

tan∠CPD=tan∠CDO

过P作PE⊥x轴于E，∵△PDC∽△CDO

得PE=b, CE=2b

∴P( )代入y=-x2+4x

b =-   得b=0(舍去)，b=    ∴P( ， )

∴综上P( ， )或( ， )

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