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2016中考数学模拟练习:矩形菱形

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2015-12-17

23. (2014•株洲,第7题,3分)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是(  )

A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④

考点: 正方形的判定;平行四边形的性质.

分析: 要判定是正方形,则需能判定它既是菱形又是矩形.

解答: 解:A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;

B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,错误,故本选项符合题意;

C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;

D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意.

故选B.

点评: 本题考查了正方形的判定方法:

①先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等;

②先判定四边形是菱形,再判定这个矩形有一个角为直角.

③还可以先判定四边形是平行四边形,再用1或2进行判定.

希望这篇2016中考数学模拟练习,可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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