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2016年中考数学考前精练

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2015-12-30

梯形

1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2

7.证明:∵AD∥BC,

∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED,

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC,

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解:(1)平行四边形.

(2)∵四边形ABCD为等腰梯形,

∴AB=CD,AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC,

∴DC=CE,BD=BE.

∴AB=CE,AC=BE.

∴四边形ABEC是平行四边形.

9.9 10.2

11.(1)证明:∵AG∥BC,∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC边的中点,∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵当四边形ACFE是菱形时,

∴AE=AC=CF=EF.

由题意可知:AE=t,CF=2t-6,∴t=6.

②ⅰ)若四边形ACFE是直角梯形,此时EF⊥AG.

过C作CM⊥AG于M,

则AM=3,AE-CF=AM,即t-(2t-6)=3,∴t=3.

此时,C与F重合,不符合题意,舍去.

ⅱ)若四边形AFCE是直角梯形,此时AF⊥BC.

∵△ABC是等边三角形,F是BC中点,

∴2t=3,得到t=32.经检验,符合题意.

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