21. (本小题满分10分)

【操作1】连接BE，证△EBP和△ECQ全等;………………………4分

【操作2】EQ=2EP.证法一：做EN⊥AB，EM⊥BC，证相似;证法二：做EN⊥AC证相似

………………………………4分

【总结操作】EQ=mEP…………………………………………………………………1分

……………………………………………………………1分

22.(本小题满分12分)

(1)旋转后的图象解析式为  .  ………………………  2分

(2)由旋转可得 (4，-1)、 (1，-4).  …………………………  2分

(3)依题意，可知 .若 为直角三角形，则 同时也是等腰三角形，因此，只需求使 为直角三角形的 值.

分两种情况讨论：

①当 是直角， 时，如图1，

∵AB′=8，B′A′== ，AM=B′N=MN=t，

∴B′M=8-t，

∵ ，

∴ .  …………  2分

解得   (舍去负值)，

∴ .  ……………… 2分

②当 是直角， 时，如图2，

∵AB′=8，B′A′== ，AM=B′N=t，

∴B′M=MN=8-t，

∵ ，

∴ ，

解得   .

∵ ， ，

∴此时t值不存在.  … …………  (此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以)

综上所述，当 时， 为等腰直角三角形.  ………………  4分

23.(本题12分)

解：(1)过点D作DM⊥BC，交BC于点M

∵AD//BC，∠A=90°

∴ DM=AB=8cm，BM=AD=6cm

∴CM=4cm,

∴CD= cm……………3分

(2)由题意可求BD=10cm，BP=t,

∴DP=10-t   DE=t

∵PE//CD

∴△DPE∽△DBA

∴    即

解得t= …………………………6分

(3)①过点B作B H⊥CD，交于点H，过点P作PG⊥EF，交于点G，

∵BD=BC=10cm，CD=  cm

∴DH=  cm

∴BH=  cm

∵EF//CD      易证， EF=CD=  ，DQ=DE=t，

∴QP=BD-BP-DQ=10-2t

可证 △QPG∽△DBH

∴    即     ∴PG=

S= ………………10分

(其它解法参照给分)

② t=   ………………12分

提示：如图过点P作MN//AB，则PM⊥AD，PN⊥BC

由题意可知∠EPF=90°

通过相似可得PM=   PN=

ME==   NF==

由 可解 得t1= ，t2= (舍去)   (也可用相似法)

这就是我们为大家准备的2016年中考数学模拟考试试卷的内容，希望符合大家的实际需要。

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