10.(2014•台湾，第18题3分)如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何?(　　)

A.24 B.30 C.32 D.36

分析：根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可.

解：∵直线M为∠ABC的角平分线，

∴∠ABP=∠CBP.

∵直线L为BC的中垂线，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°.

故选C.

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键.

11. (2014•湖北宜昌,第6题3分)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是(　　)

A. 5 B. 10 C. 11 D. 12

考点： 三角形三边关系.

分析： 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.

解答： 解：根据三角形的三边关系，得

第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11.

则此三角形的第三边可能是：10.

故选：B.

点评： 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单.

12. (2014•河北，第3题2分)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点： 三角形中位线定理.

分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.

解答： 解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×2=4.

故选C.

点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键.

13、(2014•河北，第4题2分)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(　　)

A. 20° B. 30° C. 70° D. 80°

考点： 三角形的外角性质

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°.

故选B.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.