5.(2014•广州,第12题3分)已知 是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 ， ，则PE的长度为_____.

【考点】角平线的性质

【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等.

【答案】10

6. ( 2014•福建泉州，第15题4分)如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=　110　°.

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.

解答： 解：∵CA=CB，

∴∠A=∠ABC，

∵∠C=40°，

∴∠A=70°

∴∠ABD=∠A+∠C=110°.

故答案为：110.

点评： 此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.

7. (2014•扬州，第10题，3分)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　35　cm.

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

解答： 解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm;

②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去.

故其周长是35cm.

故答案为35.

点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况.已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.

8. (2014•扬州，第15题，3分)如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　50°　.

(第2题图)

考点： 圆的认识;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.

分析： 首先根据三角形内角和求得∠B+∠C的度数，然后求得其二倍，然后利用三角形的内角和求得∠BOD+∠EOC，然后利用平角的性质求得即可.

解答： 解：∵∠A=65°，

∴∠B+∠C=180°﹣65°=115°，

∴∠BDO=∠DBO，∠OEC=∠OCE，

∴∠BDO+∠DBO+∠OEC+∠OCE=2×115°=230°，

∴∠BOD+∠EOC=2×180°﹣230°=130°，

∴∠DOE=180°﹣130°=50°，

故答案为：50°.

点评： 本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大.