四、解答 题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23. k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 (2,2)，反比例函数 (x>0，k≠0)的图像经过线段BC的中点D.

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

24.已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段 AB的 延长线上运动，点D在⊙O 上运动(不与点B重合)，连接CD，且CD=OA.

(1)当OC= 时(如图12)，求证：CD是⊙O的切线;

(2)当OC> 时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.

①当D为CE中点时，求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在，请说明梯形个数并求此时AE•ED的值;若不存在，请说明 理由。

25、已知抛物线y1= 过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判断点B所在象限，并说明理由;

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C( ),求当x≥1时y1的取值范围。

一、 BDCBD,  CBBAB

二、  11、-3          12、0或2         13、

14、    15、8                16、

三、17、解：整理原方程，得： .     ……………………………………1分

解这个方程：……(方法不唯一，此略)

……………………………………………………4分

18、6

19、原式

20、(1)画图略

(2)

21、(1)      (2)500       (3)

22、(1)15.     (2)B船先到达

23、       (2)

24(1)略    (2)①     ②存在，两个，AE•ED=4

25、(1)

(2)B在第四象限。 理由如下

∵

所以抛物线 与 轴有两个交点

又因为抛物线不经过第三象限

所以 ，且顶点在第四象限

希望这篇2016届中考数学一模试题，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

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