中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学考前必做专题试题练习。

一、选择题

1. (2014•上海，第6题4分)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是(　　)

A. △ABD与△ABC的周长相等

B. △ABD与△ABC的面积相等

C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

考点： 菱形的性质.

分析： 分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可.

解答： 解：A、∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=AD，

∵AC

∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误;

B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，

∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确;

C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误;

D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误;

故选：B.

点评： 此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键.

2. (2014•山东枣庄，第7题3分)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )

A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

考点： 菱形的性质

分析： 根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解.

解答： 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

∵AE⊥AC，

∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

∴∠BAE=∠E，

∴BE=AB=4，

∴EC=BE+BC=4+4=8，

同理可得AF=8，

∵AD∥BC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22.

故选A.

点评： 本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键.

3. (2014•山东烟台，第6题3分)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为(　　)

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

考点：菱形的性质，全等三角形.

分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数.

解答：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，

∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，

在△AMO和△CNO中，∵ ，∴△AMO≌△CNO(ASA)，

∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，

∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°.故选C.

点评： 本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.