13、(2014•河北，第4题2分)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(　　)

A. 20° B. 30° C. 70° D. 80°

考点： 三角形的外角性质

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°.

故选B.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

14. (2014•随州，第4题3分)如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=(　　)

A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2

考点： 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理

分析： 根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE= BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可.

解答： 解：∵BE和CD是△ABC的中线，

∴DE= BC，DE∥BC，

∴ = ，△DOE∞△COB，

∴ =( )2=( )2= ，

故选A.

点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

15. ( 2014•广东，第9题3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(　　)

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论，从而得到其周长.

解答： 解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3<7不能构成三角形;

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17.

故这个等腰三角形的周长是17.

故选A.

点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论.

二、填空题

1. (2014•山东威海，第15题3分)直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40° .

考点： 平行线的性质;三角形内角和定理

分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答.

解答： 解：∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=85°，

∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，

∴∠2=∠4=40°.

故答案为：40°.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

2.(2014•湖南怀化，第15题，3分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=　80　°.

考点： 三角形的外角性质.

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°.

故答案为：80.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键.

3. (2014•江苏盐城,第14题3分)如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为　60　m.

考点： 三角形中位线定理.

专题： 应用题.

分析： 根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可.

解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，

∴AB=2DE=60m

故答案为：60.

点评： 本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

4.(2014•广州,第11题3分) 中，已知 ， ，则 的外角的度数是_____.

【考点】三角形外角

【分析】本题主要考察三角形外角的计算， ，则 的外角为

【答案】

5.(2014•广州,第12题3分)已知 是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 ， ，则PE的长度为_____.

【考点】角平线的性质

【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等.

【答案】10

6. ( 2014•福建泉州，第15题4分)如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=　110　°.

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.

解答： 解：∵CA=CB，

∴∠A=∠ABC，

∵∠C=40°，

∴∠A=70°

∴∠ABD=∠A+∠C=110°.

故答案为：110.

点评： 此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.