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2016-04-15
4.解:(1)△A1B1C1如图所示;
(2)△A2B2C2如图所示;
(3)C1(1,4),C2(1,-4),
根据勾股定理,OC= ,
过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆, 的长= π.
故答案为:(1,4);(1,-4); .
5.(2013•龙岩)如图①,在矩形纸片ABCD中,AB= +1,AD= .
(1)如图②,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的D′处,压平折痕交CD于点E,则折痕AE的长为 ;
(2)如图③,再将四边形BCED′沿D′E向左翻折,压平后得四边形B′C′ED′,B′C′交AE 于点F,则四边形B′FED′的面积为 ;
(3)如图④,将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角,得△A′ED″,使得EA′恰好经过顶点B,求弧D′D″的长.(结果保留π)
5.解:(1)∵△ADE反折后与△AD′E重合,
∴AD′=AD=D′E=DE= ,
∴AE= ;
(2)∵由(1)知AD′= ,
∴BD′=1,
∵将四边形BCED′沿D′E向左翻折,压平后得四边形B′C′ED′,
∴B′D′=BD′=1,
∵由(1)知AD′=AD=D′E=DE= ,
∴四边形ADED′是正方形,
∴B′F=AB′= -1,
∴S梯形B′FED′= (B′F+D′E)•B′D′= ( -1+ )×1= - ;
(3)∵∠C=90°,BC= ,EC=1,
∴tan∠BEC= ,
∴∠BEC=60°,
由翻折可知:∠DEA=45°,
∴∠AEA′=75°=∠D′ED″,
∴ = •2π• = .
故答案为: ; - .
6.(2013•北京)第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕,以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分.
(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,牡丹园面积为 平方千米;
(2)第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍,水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;
(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表),发现园博会园区周边设置的停车位 数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系.根据小娜的发现,请估计,将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果,精确到百位).
第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表:
日接待游客量
(万人次) 单日最多接待游客量
(万人次) 停车位数量
(个)
第七届 0.8 6 约3000
第八届 2.3 8.2 约4000
第九届 8(预计) 20(预计) 约10500
第十届 1. 9(预计) 7.4(预计) 约
标签:中考数学模拟题
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