五、计算题(共24分)

30.(6分)卖火柴的小女孩在严寒中只能靠点火柴取暖.一根火柴的质量约0.065g，火柴的热值平均为1.2×107J/kg，求一根火柴完全燃烧能使1m3空气温度升高多少摄氏度?[已知空气的密度为1.3kg/m3，比热容为1×103J/(kg•℃)].

考点： 热量的计算;热平衡方程的应用..

专题： 计算题.

分析： 先求火柴放出的热量，即空气吸收的热量，利用公式列出等式计算.

解答： 解：燃烧释放的热量全部被空气吸收，则：Q吸=Q放

即cm1△t=qm2

所以，△t= = =0.6℃

答：一根火柴完全燃烧能使空气温度升高0.6摄氏度.

点评： 本题数据小，注意单位换算，0.065g=0.065×10﹣3kg.

31.(6分)用煤气灶既方便又环保.一般的煤气灶正常工作时，15分钟可使4千克、23℃的水沸腾，该城市水的沸点为93℃.求：

(1)水吸收的热量;

(2)若煤气灶放出的热量65%被水吸收，煤气灶实际放出的热量.

考点： 热量的计算;燃料的热值..

专题： 计算题.

分析： (1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量;

(2)求出了水吸收的热量，利用 =65%求煤气灶实际放出的热量.

解答： 解：(1)水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×4kg×(93℃﹣23℃)=1.176×106J;

(2)∵ =65%，

∴Q放= = ≈1.81×106J.

答：(1)水吸收的热量为1.176×106J;

(2)煤气灶实际放出的热量为1.81×106J.

点评： 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、效率公式的掌握和运用，属于基础题目.

32.(12分)小王学习了有关热学的知识后，知道水的比热容是4.2×103J/(kg・℃).

(1)如果小王用燃气灶将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，则水需要吸收多少热量?

(2)若小王烧水用的燃气灶使用的是热值为4.2×107J/kg的煤气，且燃气灶烧水时的热效率(热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比)为20%，则实际消耗的煤气为多少千克?

(3)为了节约能源，小王对燃气灶进行了改进，使燃气灶的热效率得到了提高.若小王在同样的条件下将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，可比原来节省0.04kg的煤气，则现在燃气灶烧水时的热效率为多少?

考点： 热量的计算..

专题： 比热容、热机、热值.

分析： (1)知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸=cm(t﹣t0)求水需要吸收的热量.

(2)由于消耗煤气的20%完全放出的热量等于水吸收的热量，可求煤气完全燃烧放出的热量，再利用Q放=mq求实际消耗的煤气质量.

(3)求出改进后消耗煤气的质量，利用Q放=mq求煤气完全燃烧放出的热量，再利用效率公式求现在燃气灶烧水时的热效率.

解答： 解：

(1)水吸收的热量：

Q吸=c水m水(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×5kg×(100℃﹣20℃)=1.68×106J;

(2)由题知，Q吸=Q放×20%=1.68×106J，

则Q放=8.4×106J

∵Q放=mq，

即：8.4×106J=m×4.2×107J/kg，

解得：

m=0.2kg;

(3)改进后需要的天然气(0.2kg﹣0.04kg)放热为：

Q放′=m′q=(0.2kg﹣0.04kg)×4.2×107J/kg=6.72×106J，

现在燃气灶的热效率为：

η= ×100%= ×100%=25%.

答：(1)水需要吸收1.68×106J的热量;

(2)实际消耗的煤气为0.2千克;

(3)现在燃气灶烧水时的热效率为25%.

点评： 本题综合考查了热量的计算以及热机的效率，也是一道生活中的物理题，有其实用价值.对公式的把握和运用是基础，只要读好题，总体来说本题难度不大.

这就是我们为大家准备的中考数学考前专项试题的内容，希望符合大家的实际需要。

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