二、填空题(每小题3分，共18分)

11.16的算术平方根是____________.

12.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________.

13.已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，则m的取值范围为____________.

14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒.

15.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为____________.

第14题图 第15题图 第16题图

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是 .

三、解答题(17—20每题8分，21—22每题9分，23题10分，24题12分，共72分)

17.(满分8分)先化简，再求值： ，其中 .

18.(满分8分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上.

⑴求证：△ADE≌△BGF;

⑵若正方形DE FG的面积为16，求AC的长.

19.(满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某 食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图.

请根据以上信息回答：

⑴本次参加抽样调查的居民有多少人?

⑵将不完整的条形图补充完整.

⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数?

⑷若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画

树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?

20.(满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.

⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根;

⑵若x1，x2是原方程的两根，且 ，求m的值，并求出此时方程的两根.

21.(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载：东方山海拔DE=453.20米，月亮山海拔CF=442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶 C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方 B处测得东方山山顶D处的 俯角为β，如图，已知tanα=0.15987，tanβ=0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间?(精确到0.1秒)

22.(满分9分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.

⑴求证：BE=CE;

⑵求∠CBF的度数;

⑶若AB=6，求 的长.

23.(满分10分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500.

⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

⑵设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?

⑶物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

24.(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒。当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止。设运动时间为t秒.

⑴求线段BC的长;

⑵过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似.

⑶连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围.