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2016-01-08
23.(满分10分)解:⑴当x=20时,y=-10x+500=-10×20+500=300,
300×(12-10)=300×2=600,
即政府这个月为他承担的 总差价为600元. ……………………………3分
⑵依题 意得,W=(x-10)(-10x+500)
=-10x2+600x-5000
=-10(x-30)2+4000
∵a=-10<0,∴当x =30时,W有最大值4000.
即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元. …………………………3分
⑶由题意得:-10x2+600x-5000=3000,解得:x1=20,x2=40.
∵a=-10<0,抛物线开口向下,
∴结合图象可知:当20≤x≤40时,W≥ 3000.
又∵x≤25,
∴当20≤x≤25时,W≥3000.
设政府每个月为他承担的总差价为p元,
∴p=(12-10)×(-10x+500)
=-20x+1000.
∵k=-20<0.
∴p随x的增大而减小,∴当x=25时,p有最小值500.
即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元. ……………………4分
24.(满分12分)⑴解:如图l∵△AOB为等边三角形 ∴∠BAC=∠AOB=60.
∵BC⊥AB ∴∠ABC=90° ∴∠ACB=30°∠OBC=30°
∴∠ACB=∠OBC ∴CO=OB=AB=OA=3
∴AC=6 ∴BC= AC= ……………………………4分
⑵t=0或1 ……………………………4分
⑶解:如图过点Q作QN∥OB交x轴于点N
∴∠QNA=∠BOA=600=∠QAN ∴QN=QA
∴△AQN为等边三角形 ∴NQ=NA=AQ=3-t
∴ON=3-(3-t)=t ∴PN=t+t=2t
∴OE∥QN.∴△POE∽△PNQ
∴ ∴ ∴
∵EF∥x轴 ∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30°
∴EF=BE∴m=BE=OB-OE (0
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