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2016年中考数学一轮复习试题(练习)

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2016-01-08

23.(满分10分)解:⑴当x=20时,y=-10x+500=-10×20+500=300,

300×(12-10)=300×2=600,

即政府这个月为他承担的 总差价为600元. ……………………………3分

⑵依题 意得,W=(x-10)(-10x+500)

=-10x2+600x-5000

=-10(x-30)2+4000

∵a=-10<0,∴当x =30时,W有最大值4000.

即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元. …………………………3分

⑶由题意得:-10x2+600x-5000=3000,解得:x1=20,x2=40.

∵a=-10<0,抛物线开口向下,

∴结合图象可知:当20≤x≤40时,W≥ 3000.

又∵x≤25,

∴当20≤x≤25时,W≥3000.

设政府每个月为他承担的总差价为p元,

∴p=(12-10)×(-10x+500)

=-20x+1000.

∵k=-20<0.

∴p随x的增大而减小,∴当x=25时,p有最小值500.

即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元. ……………………4分

24.(满分12分)⑴解:如图l∵△AOB为等边三角形 ∴∠BAC=∠AOB=60.

∵BC⊥AB ∴∠ABC=90° ∴∠ACB=30°∠OBC=30°

∴∠ACB=∠OBC ∴CO=OB=AB=OA=3

∴AC=6 ∴BC= AC= ……………………………4分

⑵t=0或1 ……………………………4分

⑶解:如图过点Q作QN∥OB交x轴于点N

∴∠QNA=∠BOA=600=∠QAN ∴QN=QA

∴△AQN为等边三角形   ∴NQ=NA=AQ=3-t

∴ON=3-(3-t)=t   ∴PN=t+t=2t

∴OE∥QN.∴△POE∽△PNQ

∴   ∴ ∴

∵EF∥x轴   ∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30°

∴EF=BE∴m=BE=OB-OE (0

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