(1)求抛物线的解析式;

(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行?

24.(10分)已知△ABC中，AB=2，AC=4，BC=6.

(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长;

(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.

①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明);

②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明).

25.(12分)如图1，点A为抛物线C1：y=x2-2的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C.

(1)求点C的坐标;

(2)如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FGE=4∶3，求a的值;

(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值.

一.选择题

1. B    2.D    3.B    4.A    5.C   6.B   7.C   8.D   9.A   10. C   11.A    12.D

详解：

3.根式有意义，则x-3≥0

7.EF=AE=5

在△BEF中  ∠B=90°  BF=3  EF=5

所以根据勾股定理

BE=√(5︿2-3︿2)=4

所以CD=AE+EB=5+4=9

10.得4分有12人占30%

则得1分有3人占30%/4=7.5%

所以得2分有100%-30%-42.5%-7.5%=20%

所以平均分为4X30%+3X42.5%+2X20%+1X7.5%=2.95

11.乙出发时甲行了2秒，相距8m，所以甲的速度为8/2=4m/S

100秒后乙开始休息.所以乙的速度是500/100=5m/S

a秒后甲乙相遇

所以a=8/(5-4)=8秒  那么①正确

100秒后乙到达终点，甲走了，4X(100+2)=408米

所以b=500-408=92米  那么②正确

甲走到终点一共需耗时500/4=125秒

所以c=125-2=123秒    那么③正确

终上所述选A

二.填空题

13.√3    14.43   15.k=16/3   16.m≥(√5)/2

三.解答题

17.解：去分母可得6x=x+5

所以x=1

经检验x=1确为方程的跟

所以x=1

18.解：将(-1，1)代入y=kx+3得1=-k+3

所以k=2

所以2x+3<0

解得

x<-3/2

19.证明：∠DCA=∠ECB

所以：∠DCE=∠ACB

又CD=CA  CE=CB

所以：△CDE≌△CAB

所以：DE=AB

20.解

(1)第一次A(A B C D)  B(A B C D)

第二次C(A B C D)  D(A B C D)

(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为4/16=1/4

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