四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

(19) (1)原点， (-1, ), C(1,- )     ……3分

(2)图略 ……2分

(3) (-1,-  ),   (-3,- ), (-2,0) ……3分

(20) 解：∵(1)方程有实数根    ∴⊿=22-4(k+1)≥0   ……2分

解得  k≤0

K的取值范围是k≤0    ……4分

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,   x1x2=k+1   ……5分

x1+x2-x1x2=-2-( k+1)

由已知，得  -2—( k+1)<-1   解得  k>-2      ……6分

又由(1)k≤0

∴    -2

∵   k为整数

∴k的值为-1和0.     ……8分

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

(21) (1)设增长率为x

……2分

x=-2.2不合题意，所以x=0.2      ……4分

a=       ……5分

(2)b=15  c=22.5     (每空2分，共4分)

(22) 解：连接OA′，OA.设圆的半径是R，则ON=R﹣4，OM=R﹣18.

根据垂径定理，得AM= AB=30，……2分

在直角三角形AOM中，

∵AO=R，AM=30，OM=R﹣18，

根据勾股定理，得：R2=(R﹣18)2+900，……4分

解得：R=34.……6分

在直角三角形A′ON中，根据勾股定理

得A′N= =16.……8分

根据垂径定理，得

A′B′=2A′N═32>30.

∴不用采取紧急措施.……9分

六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

(23) (1)小强的结果不对

设小路宽 米，则      ……3分

解得：

∵荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故 (舍去)……………5分

(2)依题意得： m………………………7分

(3)

A、B、C、D为各边中点        圆心与矩形的中心重合，半径为 m

………………………………………………………………………………………10分

(24) 解(1)在图①中，∵

在旋转过程中:

当点E和点D在直线AC两侧时，

由于

………………………………………………………2分

当点E和点D在直线AC的同侧时，

旋转角 为 或      ………………………………………………………4分

(2)四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形.     ……………………………………5分

∵

又AD是BC边上的中线，

为正三角形.  …………………………………………………………………6分

①当 时，

∵       四边形ADEF为平行四边形

又∵      四边形ADEF为矩形   ……………………………………8分

②当 时，

，显然DE AF,

∵

∵

∴AF∥DE.   四边形ADEF为等腰梯形. ……………………………………………10分

总结：九年级上册数学期中考试卷就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家复习学过的知识点，祝同学们中考再创佳绩！

阅读本文的还阅读了：

2013年九年级上册10月联考数学试题（附答案）

2013年九年级上册数学半期考试卷