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2017-10-20
又∵由光学知识得∠CED=∠AEB
∴△CDE∽△ABE
【错误2】∵△CDE∽△EBA
∴AB：DE=BE：CD
【分析】学生将考题的图形与图形（2）发生了混淆。
如图（2）：AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AE⊥CE于E，具有三个特殊角，由余角的性质可推得∠C=∠AEB，∠CED=∠A，两个相似三角形一躺一立；而考题图中则是∠CED=∠AEB，∠C=∠A，两个相似三角形面对面放置。
学生在解题过程中，由于忽视了两个图形之间的细微差异，从而导致了错误比例式的书写。
【正确解法】
∵△CDE∽△ABE
∴AB：CD=BE：DE
【完整解法】∵CD⊥BD于D，AB⊥BD于B
∴∠CDE=∠ABE=90°
又∵由光学知识得∠CED=∠AEB
∴△CDE∽△ABE
∴AB：CD=BE：DE
∴AB：1.6=18：2.4 ∴AB=12
答：旗杆AB高为12米。
通过分析两种错误解法，我们发现学生们有相似三角形基本图形的印象，却忽视了基本图形1、2、3之间的区别，发生了混淆。因此，我们不仅要发现、归纳基本图形，更要关注它们之间的区别与联系，以便在解题过程中避免失误、发挥更大的功效。
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