20.王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩(成绩用s表示，满分为100分)分为5组，第1组：50≤x<60，第2组：60≤x<70，…，第5组：90≤x<100.并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图(不完整).

(1)请补全频率分布表和频数分布直方图;

(2)王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率;

(3)设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率.

分组编号 成绩 频数 频率

第1组 50≤s<60 0.04

第2组 60≤s<70 8 0.16

第3组 70≤s<80 0.4

第4组 80≤s<90 17 0.34

第5组 90≤s≤100 3 0.06

合计    1

21.一辆客车位于休息站A南偏西60°方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇.

(1)求客车的速度;

(2)求sinα的值.

22.如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA.

(1)求证：直线MN是⊙O的切线;

(2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积.

23.如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米(不考虑立柱的粗细)，其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米.

(1)求正中间的立柱OC的高度;

(2)是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半?请说明理由.

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24.如图，已知点A(-12，0)，B(3，0)，点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°.

(1)求点C的坐标;

(2)求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式;

(3)在l上求出满足S△PBC= 1 2 S△ABC的点P的坐标;

(4)已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在.请说明理由.

由精品小编为大家提供的2012年新疆乌鲁木齐中考数学试卷就到这里了，希望可以帮助到您!