20.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作A

G∥BD，交CB的延长线于点G.

(1)求证：四边形DEBF是菱形;

(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.

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21.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分別编码为1，2，3，4.

(1)先从袋子中随机取两张卡片，求取出的卡片的编号之和等于4的概率;

(2)先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回袋中，再从袋中随机取出一张卡片，记该卡片的编号为b，求满足a+2>b的概率.

22.某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37°，看P在湖中的倒影P′的俯角为53°(P′为P关于湖而的对称点).请你算出这个热气球P距湖面得高度PC约为多少米?

注：sin37°≈ 3 5 ，cos37°≈ 4 5 ，tan37°≈ 3 4 ，sin53°≈ 4 5 ，cos53°≈ 3 5 ，tan53°≈ 4 3 .

23.小王从A地前往B地，到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

(1)小王从B地返回到A地用了多少小时?

(2)求小王出发6小时后距A地多远?

(3)在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远?

24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动.同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时，它们都停止移动.设移动的时间为t秒.

(1)①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积;

②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式;

(2)在P，Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值;

(3)以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值.

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