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苏州科技学院2013年数学分析研究生入学考试考试大纲

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2012-07-26

 

苏州科技学院2013年数学分析研究生入学考试考试大纲

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【大纲第二部分：考试内容与要求】(一) 实数集与函数  (二)  数列极限  (三)  函数极限  

(四)  函数连续  （五）  导数与微分 （六）  微分学基本定理  （七）  导数的应用  

（八）  实数完备性定理及应用 （九）  不定积分   （十）  定积分  （十一）  定积分的应用  

（十二）  数项级数  （十三）  函数项级数  （十四）  幂级数  （十五）  付里叶级数

 （十六）  多元函数极限与连续  （十七）  多元函数的微分学 （十八）  隐函数定理及其应用

 （十九）  重积分  （二十）  曲线积分与曲面积分

【大纲第二部分：考试题型说明】

【数学分析考 研主要参考书目】

 

考试内容与要求：

(八)  实数完备性定理及应用

1、实数完备性六个等价定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理;

2、闭区间上连续函数整体性质的证明：有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明;

3、上、下极限。

要求：了解实数连续性的几个定理和闭区间上连续函数的性质的证明;理解聚点的概念，上、下极限的概念。

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