23 、解：连接CE，(1分)

由等边△ABC，可得AC=BC可证：△ACE≌△BCE

∴ ∠BCE=30°,

再证△BDE≌△CBE，∴ ∠BDE=30°  (8分)e

四、综合题：(本题共20分)

24、解： 设 甲 每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件，(1分)

则

解得 ，经检验 是原方程的根

答：甲每小时加工40个零件，乙每小时加工120个零件。(6分)

(2)设甲需要 小时，则乙需要 小时

∴甲需要4小时，乙要1小时2 0分钟。 (8分)

甲每小时加工零件 ，乙每小时加工零件    (10分)

25、解： (1)CE=BE  (1分)

(2)DM=EM，理由是  (2分)

∵AB=AC，△ADB和△AEC为等边三角形，

∴AD=AE  ∠ADM=∠AEM，可证△ADM≌△AEM

∴DM=EM            (6分)

(3)证明：过点D 作DE⊥AB交AB于E,

由∠BAC=30°，可得∠MAE=90°

又由△DBE≌△ABC，可得DE=AC=AE

∴△DEM≌△EAM

∴DM=EM           (10分)

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