5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(　　)

A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°

考点： 等边三角形的判定与性质.

分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

解答： 解：△ABC沿CD折叠B与E重合，

则BC=CE，

∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，

∴C E=BE=AE，

∴△BEC是等边三角形.

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故选：B.

点评： 考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.

6.下列说法：

①任何数都有算术平方根;

②一个数的算术平方根一定是正数;

③a2的算术平方根是a;

④(π﹣4)2的算术平方根是π﹣4;

⑤算术平方根不可能是负数，

其中，不正确的有(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 算术平方根.

分析： ①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.

解答： 解：根据平方根概念可知：

①负数没有平方根，故此选项错误;

②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误;

③当a<0时，a2的算术平方根是﹣a，故此选项错误;

④(π﹣4)2的算术平方根是4﹣π，故此选项错误;

⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确.

所以不正确的有4个.

故选：C.

点评： 本题主要考查了平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根;若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.

7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=(　　)

A. 1 B.   C.   D. 2

考点： 勾股定理.

分析： 根据勾股定理进行逐一计算即可.

解答： 解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，

∴AC= = = ;

AD= = = ;

AE= = =2.

故选D.

点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

8.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 算术平方根;平方根.

分析： 由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根.

解答： 解：∵一个正数的算术平方根是a，

∴这个正数为a2，

∴比这个数大3的正数的平方根是 .

故选C.

点评： 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.