9.如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是(　　)

A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a

考点： 等边三角形的判定与性质;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.

专题： 计算题.

分析： △MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根据等腰三角形的性质求解.

解答： 解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP

∴△MNP是等边三角形.

又∵MQ⊥PN，垂足为Q，

∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，

∵NG=NQ，

∴∠G=∠QMN，

∴QG=MQ=a，

∵△MNP的周长为12，

∴MN=4，NG=2，

∴△MGQ周长是6+2a.

故选D.

点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键.

10.如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为(　　)

A. 4 B. 6 C. 12 D. 14

考点： 动点问题的函数图象.

专题： 压轴题;动点型.

分析： 根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.

解答： 解：∵D是斜边AB的中点，

∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S△ABC= AC•BC= ×3×4=6.

故选B.

点评： 本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.

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