三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

15. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

16. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.

四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

17. 如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).

(1)求直线L1的解析式.

(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)

18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：

①点P到A，B两点的距离相等;

②点P到∠xOy的两边的距离相等.

(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

19. 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.

(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.

(2)求出这两个函数图象的交点坐标.

(3)观察图象，当x取什么范围时，y1>y2?

20. 观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.

六、(本题满分12分)

21. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA.

(1)若∠MFC=120°，求证：AM=2MB;

(2)求证：∠MPB=90°﹣∠FCM.