7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有(　　)

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

考点： 等腰三角形的判定;坐标与图形性质.

专题： 压轴题.

分析： 根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案.

解答： 解：如上图：满足条件的点Q共有(0，2)(0，2)(0，﹣2)(0，4).

故选B.

点评： 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质;利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.

8. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=(　　)

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

考点： 旋转的性质.

分析： 旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′.

解答： 解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，

∴∠C′CA=∠CAB=70°，

又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，

∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，

∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°.

故选：C.

点评： 本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.

9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文(加密)，接收方由密文⇒明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

字母 a   b c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m

序号 0  1  2  3  4  5   6  7 8  9  10  11  12

字母  n o  p  q   r  s t  u  v  w  x  y  z

序号 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 23  24  25

按上述规定，将明文“maths”译成密文后是(　　)

A. wkdrc B. wkhtc C. eqdjc D. eqhjc

考点： 有理数的混合运算.

专题： 应用题;压轴题.

分析： m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w;a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k;t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d;…，所以本题译成密文后是wkdrc.

解答： 解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc.

故选：A.

点评： 本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度.

10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)

A.  B.  C.  D.

考点： 函数的图象.

专题： 压轴题.

分析： 甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象.

解答： 解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式

v乙t=v甲t+100，根据

甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，

则乙要追上甲，所需时间为t=50，

全程乙跑完后计时结束t总==200，

则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)×(t总﹣t)=300m

由上述分析可看出，C选项函数图象符合

故选：C.

点评： 本题考查的是函数图象与实际结合的问题，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点.