22.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE.

(1)求证：AG=CE;

(2)求证：AG⊥CE.

23.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.

供选择的四个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED; ②∠A=∠D=90°;

③∠ACB=∠DFE;④∠A=∠D.

24.如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;

(2)涂黑部分成轴对称图形.

如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)

25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.

(1)求证：△ABQ ≌△CAP;

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，求出它的度数.

(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，则求出它的度数.

26.数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　　　　　DB(填“>”，“<”或“=”).

(2)特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　　　　　DB(填“>”，“<”或“=”).理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).

2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片八年级(上)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题(每题4分，共40分)

1.在下列各组图形中，是全等的图形是(　　)

A. B. C. D.

考点： 全等图形.

分析： 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.

解答： 解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，

故选：C.

点评： 此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形.

2.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点(　　)

A.高 B.角平分线 C.中线 D.边的垂直平分

考点： 三角形的内切圆与内心.

专题： 常规题型.

分析： 根据到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点即三角形的内心.

解答： 解：∵到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，