学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初二数学上册第一单元同步练习，供大家参考。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，

④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(       )

A.1个             B.2个              C.3个            D.4个

2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(       )

A.2对             B.3对              C.4对            D.5对

3.(2015•福建泉州中考)已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值(   )

A.11                B.5                 C.2               D.1

4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有(    )

A. 1对             B. 2对             C. 3对           D. 4对

5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那

么∠ACB等于(     )

A. 80°              B. 72°             C. 48°            D. 36°

6. (2015•浙江湖州中考)如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(    )

A.10     B.7     C.5         D.4

7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是(     )

A. △DAB≌△DAC     B. △DEA≌△DFA      C. CD=DE      D. ∠AED=∠AFD

8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度

数是(    )

A. 180°              B.360°              C.540°           D.720°

9.直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线l上一点，且有CA=8 cm，则CB

的长度为(        )

A.4 cm                    B.8 cm

C.16 cm                    D.无法求出

10.如图，点D，E分别在AC，AB上，已知AB=AC，添加下列

条件，不能说明△ABD≌△ACE的是(        )

A.∠B=∠C          B.AD=AE

C.∠BDC=∠CEB     D.BD=CE

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.在△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=       .

12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=     ，∠BOC=     .

13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长

之差=          .

14. 在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.

15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC的长是          .

16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰好落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=____________.

三、解答题(共52分)

17.(6分)如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由.

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线(       )，

∴ AC=     ，     =BD(                ).

在        和        中，

=BC， AD=        ，

CD=        (             )，

∴       ≌    (           ).

∴ ∠CAD=∠CBD(                  ).

18.(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，

(1)∠BAC等于多少度?简要说明理由.

(2)∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

20.(6分)如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由.(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.

21.(7分)如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.

(1)当∠A=70°时，求∠BPC的度数;

(2)当∠A=112°时，求∠BPC的度数;

(3)当∠A= 时，求∠BPC的度数.

22.(6分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.

23.(7分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，

AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.