17.如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .

18. 二次函数 的图象与 轴的一个交点为A ，另一个交点为B，与 轴交于点C.

(1)求 的值及点B、点C的坐标;

(2)直接写出当 时， 的取值范围;

(3)直接写出当 时， 的取值范围.

四、解答题(共4道小题，每小题5分，共20分)

19. 如图，AB为⊙O的直径，直线DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于点C, AC=2，DT = ，求∠ABT的度数.

20. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB= ，求 的值.

21. 在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE =∠DBC.

(1)求证：BE与⊙O相切;

(2)若 ，CD =2，求⊙O的半径.

22. 阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3 ，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.

小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△ ，连接 ，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决.

请你回答：图1中∠APB的度数等于　　   .

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

(1)如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，PB=1，PD= ，则∠APB的度数等于      ，正方形的边长为      ;

(2)如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA= ，PB=1，PF= ，则∠APB的度数等于      ，正六边形的边长为      .

五、解答题(共3道小题，第23题7分，第24题8分，第25题9分，共24分)

23. 如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C， P、A两点相距 米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.

(1)求水平距离PC的长;

(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.

24.如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

(1)求BD的长;

(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由;

(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为 cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题(2)中的△AMN相似，试求 的值.