为了帮助同学们能够顺利通过期末考试，下文整理了这篇初三学生数学考试必备试题，希望可以帮助到大家!

一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.在Rt△ABC中， ， ， ，则sin 的值为

A.            B.           C.           D.

2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A = 50°，则∠BOC的度数为

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

3.在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是

A.          B.              C.             D.

4.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2= 8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.外切         B. 相交              C. 内切       D. 内含

5.若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A. 15               B. 10                 C. 9             D. 3

6.将二次函数 化为 的形式，结果为

A.           B.

C.           D.

7.如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m.  若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为

A. m2

B. m2

C. m2

D. m2

8.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作 ，

在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、 都相切，则⊙O的周长等于

A.             B.             C.             D.

二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)

9.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为　　   .

10.当 　　   时，二次函数 有最小值.

11.如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，若sinA= ，则cos∠BCD的值为　　   .

12.如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°. 当EF=8cm时，△AEF的面积是　　   cm2; 当EF=7cm时，△EFC的面积是　　   cm2.

三、解答题(共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分)

13.计算： .

14.如图，小聪用一块有一个锐角为 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.

15.已知二次函数 的图象与x轴有交点，求k的取值范围.

16. 如图，△ABC的顶点在格点上，且点A(-5，-1)，点C(-1，-2).

(1)以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△ . 请在图中画出△ ，并写出点A的对称点 的坐标;

(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△ .