五、解答题(共3道小题，第23题7分，第24题8分，第25题各9分，共24分)

23.解：(1)依题意得： ,

∵ ，     ………………………………… 1分

∴  .  ………………………… 2分

∴PC的长为12m .

(2)以P为原点，PC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，可知：

顶点B(9，12),  抛物线经过原点.   …………………… 3分

∴设抛物线的解析式为 .   …4分

∴ ，求得 .

∴ .   …………… 5分

(3)由(1)知C (12 , 0) , 易求得 .

∴  .   ……………………………… 6分

当x =12时， .    ……………… 7分

∴小明不能一杆把高尔夫球从P点直接打入球洞A .

24.解：(1)∵ 四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=48 .   ………………………………… 1分

又∵ ，

∴△ABD是等边三角形.

∴BD=AB=48.

∴BD的长为48cm .     ………………………… 2分

(2)如图1，12秒后，点P走过的路程为8×12=96，

∴12秒后点P到达点D(M).

又∵ 12秒后，点Q走过的路程为10×12=120，

∴12秒后点Q到达AB的中点N.   …………… 3分

连结MN，由(1)知△ABD(M)是等边三角形，

∴MN⊥AB于点N.

∴ .

∴△AMN是直角三角形.   ……………………………4分