∴ CF=EF.

∴ AC=AE.

∴ ∠ACE =∠AEC.………………………… 5分

∵ 点 在图象G上，

∴  ，

∴  ， ， .

在Rt△ABG中， ，

在Rt△BCH中， ，

∴  .…………………………………………………………  6分

∴  .

∵  ， ，

∴ ∠BAE=∠ACB. …………………………………………………………… 7分 24.解：(1)① = 90 ;………………………………………………………………1分

② m=3时，点Q到直线l的距离等于

.……………………………… 2分

(2)所画图形见图8.………………………… 3分

.……………………………… 4分

(3)作BG⊥AC于点G，过点Q作直线l的垂线交l于点D，交BG于点F.

∵ CA⊥直线l，

∴ ∠CAP=90 .

易证四边形ADFG为矩形.

∵ 等边三角形ABC的边长为4，

∴ ∠ACB=60 ， ， .

∵ 将△ACP绕点C按逆时针方向旋转 得到△BCQ，

∴ △ACP≌△BCQ.

∴ AP = BQ = m，∠PAC=∠QBC=90 .

∴ ∠QBF=60 .