21.(1)补全图形见图5.…………………………………………1分

(2)证明：∵ 弦BC，BD关于直径AB所在直线对称，

∴ ∠DBC=2∠ABC. ……………………………2分

又∵ ，

∴  .……………………………3分

(3)解：∵        ，

∴ ∠A=∠D.

又∵  ，

∴ △AOE∽△DBM. ……………………………………………………… 4分

∴  .

∵  ，OA =OC，

∴  .

∵ 弦BC，BD关于直径AB所在直线对称，

∴ BC=BD.

∴  .………………………………………………………… 5分

22.解：(1) ， . ……………………………………………………… 2分

画图象见图6.………………………………………………………………  3分

(2)由题意得变换后的抛物线 的相关点的坐标如下表所示：

抛物线 顶点坐标 与x轴交点坐标 与y轴交点坐标

变换后的抛物线

设抛物线 对应的函数表达式为  .(a≠0)

∵ 抛物线 与y轴交点的坐标为 ，

∴  .

解得  .

∴  .……… 5分

∴ 抛物线 对应的函数表达式为 .

说明：其他正确解法相应给分.