四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.解：如图3，由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°.

………………………………………… 2分

∴  .

∴ ∠PAC=∠APB.

∴  PB=AB= 400.…………………………… 3分

在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，

∴ ≈346(米).………………4分

答：灯塔P到环海路的距离PC约等于346米. …………………………………… 5分

20.(1)证明：如图4.

∵ 正方形ABCD，正方形EFGH，

∴ ∠B=∠C=90°，∠EFG=90°，

BC=CD，GH=EF=FG.

又∵ 点F在BC上，点G在FD上，

∴ ∠DFC+∠EFB=90°，∠DFC+∠FDC=90°，

∴ ∠EFB =∠FDC. …………………… 1分

∴ △EBF∽△FCD.…………………… 2分

(2)解：∵ BF=3，BC=CD=12，

∴ CF=9， .

由(1)得  .

∴  . …………………………………………… 3分

∴  .……………………………………4分

.

∴  . ………………………………………………… 5分