五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 ， 在反比例函数 (m为常

数)的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与

x轴的交点为点 ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E.

(1)求m的值及直线l对应的函数表达式;

(2)求点E的坐标;

(3)求证： .

24.如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直.当点P在直线l

上运动到某一位置(点P不与点A重合)时，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针

方向旋转 得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m( ).

(1) ① =       ;

② 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且 时，点Q到直线l的距离

等于      ;

(2) 当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为 ， .在图2

中画出此时的线段 及△ ，并直接写出相应m的值;

(3)当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于 时，求m的值.

25.如图1，对于平面上不大于 的 ，我们给出如下定义：若点P在 的内

部或边界上，作 于点E， 于点 ，则称 为点P相对于

的“点角距离”，记为 .

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于 ，点P为第一象限内或两条坐标轴正

半轴上的动点，且满足 5，点P运动形成的图形记为图形G.