(3)解：当或时，x轴与相离.  ………………………6分

当或或时，x轴与相切.  ……………7分

当或时，x轴与相交. ……………………8分

(2014·门头沟1月期末·23)已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为(3，4).

(1)求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上;

(2)如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

23.(1)∵抛物线的顶点在x轴上，

∴.

∴b=±2 .                             …………………1分

∴抛物线的解析式为或 .…2分

将B(3，4)代入，左=右，[来源:学科网ZXXK]

∴点B在抛物线上.

将B(3，4)代入，左≠右，

∴点B不在抛物线上.………………………3分

(2)∵A点坐标为(0 ，1)，点B坐标为(3，4)，直线过A、B两点

∴.∴          ………………………4分

∴ .

∵点B在抛物线上.

设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .

∴ PE=h=yP-yE

=(x+1)-(x2-2x+1)

=-x2+3x                      .……………………5分

即h=x2+3x (0

∴当时，h有最大值         …………………6分

最大值为        …………………7分

(2014·延庆1月期末·23) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(4，n)在这条抛物线上.

(1)求B点的坐标;

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式;

(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，

图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.

请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的

取值范围.

23.解：(1)抛物线过原点

∴=0

∴                 ………………………………1分

∵m≠1

∴                       ………………………………2分

∴                ………………………………3分

∵点B(4，n)在这条抛物线上

∴n=4

∴B(4，4)                    ………………………………4分

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，平移后的图象的解析式;

………………………………5分

(3)的取值范围是：   或         ………………7分

相关推荐：

九年级数学公式同步练习 

初三的公式同步练习