13.    解析：方程的两根是 ，所以较大的根是 .

14.    解析：把 代入方程，得 ，则 ，所以 .

15. 且    解析：因为 ， ，又 ，

所以 ， ，即 ， ，所以 ， ，

所以一元二次方程 变为 .

因为 有实数根，所以 ，解得 .

又因为 ，所以 且 .

16.-3或1   解析：由 得 或 .

17.1   解析：由 ，得 ，原方程可化为 ，

解得 .所以一元二次方程 的一个定根为1.

18. cm   解析：设正方形的边长为 cm，则 ，解得 ，由于边长不能为负，所以 舍去，故正方形的边长为 cm.

19.解：∵  ，∴  .

∴  .∴  .∴  .

20.证明：∵  恒成立，

∴ 方程有两个不相等的实数根.

21.解：设小正方形的边长为 .

由题意，得 ，

整理，得 解得

所以截去的小正方形的边长为 .

22.解：不存在.理由：解方程 ，得  .

方程 的两根是 .

所以 的值分别是 .

因为 ，所以以 为边长的三角形不存在.

23.(1)证明：∵  ，

∴ 方程有两个不相等的实数根.

(2)解：一元二次方程 的解为 ，

即 .

当 ，且 时，△ 是等腰三角形，则 ;

当 ，且 时，△ 是等腰三角形，则 ，解得 .

所以 的值为5或4.

24.解：(1)设捐款增长率为 ，根据题意列方程，得 ，

解得 (不合题意，舍去).

答：捐款增长率为10%.

(2) (元).

答：第四天该单位能收到 元捐款.

25.解：依题意，得 ，

整理，得 ，解得 .

由于 ，所以 舍去，所以 .

答：起步价是10元.

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