(3)求△ 的面积.

解：(1)点 的坐标为                  ;

(2)点 P的坐标为                  ;

(3)

五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)

24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分;乙答对了10个题，得分为46分.

(1)求m和n的值;

(2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?

解：

25.阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为 点M，N.求证： .

他发现，连接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .

他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： .

请回答：

(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;

证明：连接AP.

∵          ，

∴                .

∵AB=AC，

∴ .

(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直 线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.

①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：                           ;

②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：                           .