三、解答题(共9小题，满分64分)

19.计算题：

(1)﹣3﹣(﹣9)+5

(2)(1﹣ + )×(﹣48)

(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)

(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.

20.计算：

(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);

(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).

21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .

22.解方程：

(1)3x﹣4(2x+5)=x+4

(2)2﹣ =x﹣ .

23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

(1)当黑砖n=1时，白砖有　　　　　　块，当黑砖n=2时，白砖有　　　　　　块，当黑砖n=3时，白砖有　　　　　　块.

(2)第n个图案中，白色地砖共　　　　　　块.

24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)

(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：

(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?

(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?

(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?

26.如图，在5×5的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：A→B(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：B→A(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中

(1)A→C(　　　　　　，　　　　　　)，B→D(　　　　　　，　　　　　　)，C→　　　　　　(+1，　　　　　　);

(2)若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程;

(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.

27.将长为1，宽为a的长方形纸片(

(1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为　　　　　　;(用含a的代数式表示)

(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=　　　　　　;

(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)

1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004，0中，正数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 正数和负数.

分析： 根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.

解答： 解：﹣(﹣ )= 是正数，

﹣42是负数，

﹣|﹣9|=﹣9是负数，

是正数，

(﹣1)2004=1是正数，

0既不是正数也不是负数，

综上所述，正数有3个.

故选C.

点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.

2.下列各式计算正确的是(　　)

A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9

考点： 有理数的乘方.

分析： 根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.

解答： 解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.

故选C.

点评： 主要考查了乘方里平方的意义.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数;解题还要掌握乘方的运算法则.

3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是(　　)

A.a>1 B. b>1 C. a<﹣1 D. b<0

考点： 有理数大小比较;数轴.

分析： 首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.