四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)

18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.

(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.

考点： 列代数式;代数式求值.

专题： 几何图形问题.

分析： (1)阴影部分的面积=上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可;

(2)把数值代入(1)中的代数式求值即可.

解答： 解：(1)S= ×(a+b)h﹣ah，

(2)当a=2，b=5，h=4时，S= ×(2+5)×4﹣2×4=6.

点评： 本题考查列代数式及求值问题，得到阴影部分的面积的等量关系是解决本题的关键.

19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求 值.

考点： 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

专题： 计算题.

分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出m+n，pq以及a的值，代入原式计算即可得到结果.

解答： 解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，

当a=3时，原式=0+2010+1=2011;

当a=﹣3时，原式=0+2010﹣1=2009.

点评： 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.

考点： 非负数的性质：绝对值;代数式求值.

专题： 计算题.

分析： 根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出关于m n的方程，求出m n的值，代入进行计算即可.

解答： 解：由题意知，m﹣2=0，n﹣5=0，

∴m=2，n=5，

∴(m﹣n)2=(2﹣5)2=9.

点评： 本题考查了非负数的性质和代数式求出等知识点的运用，解此题的目的看学生能否根据题意得出m﹣2=0，n﹣5=0.

21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.

回答下列问题：

(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

考点： 有理数的加法.

专题： 应用题.

分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量.

解答： 解：(1)约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，

故收工时在A地的东边距A地25千米.

(2)油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，

故从出发到收工共耗油21.9升.

点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以.

这篇初一年级上册数学期中模拟试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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