3.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.

4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,

所以x2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)×8=-32.

答案:-32

5.【解析】原式=

= = =1.

答案:1

6.【解析】观察式子, 每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).

答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)

7.【解析】原式=x2-1-(x2-3x)=x2-1-x2+3x=3x-1,当x=3时,原式=3×3-1=8.

(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2 +x)(2-x)=4.

【解析】去括号得x2-4x+3x-12+4-x2=4,

移项得x2-4x+3x-x2=4+12-4,

合并同类项得-x=12,

系数化为1得x=-12.

8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分 面 积为S2= (2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)

= (32-1)(32+1)(34+1)(38+1)

= (34-1)(34+1)(38+1)= (38- 1)(38+1)

= (316-1).

这篇初一数学下册第二章知识点就为大家分享到这里了。祝大家春节愉快！

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