(5)

将(4)，(5)代入(1)，得+y+y=111

所以 y=45.

把y=45分别代入(4)、(5)，得x=30，z=36.

因此，方程组的解是

法二：技巧法

分析：y∶x=3∶2，即x∶y=2∶3=10∶15，而y∶z=5∶4=15∶12，故有x∶y∶z=10∶15∶12.因此，可设x=10k，y=15k，z=12k.将它们一起代入(1)中求出k值，从而求出x、y、z的值.

解：由(2)，得x∶y=2∶3，

即x∶y=10∶15.

由(3)，得y∶z=5∶4，

即y∶z=15∶12.

所以 x∶y∶z=10∶15∶12.

设x=10k，y=15k，z=12k，代入(1)中得10k+15k+12k=111，

所以 k=3.

故x=30，y=45，z=36.

因此，方程组的解是