●不进行分类讨论，导致错误

【例4】(1)已知数列

的前

项和

，求

错误解法

错误分析 显然，当

时，

。

错误原因：没有注意公式

成立的条件是。

因此在运用

时，必须检验

时的情形。即：

。

(2)实数

为何值时，圆

与抛物线

有两个公共点。

错误解法 将圆

与抛物线

联立，消去

，

得

①

因为有两个公共点，所以方程①有两个相等正根，得

， 解之得

错误分析 (如图2-2-1;2-2-2)显然，当

时，圆与抛物线有两个公共点。

要使圆与抛物线有两个交点的充要条件是方程①有一正根、一负根;或有两个相等正根。

当方程①有一正根、一负根时，得

解之，得

因此，当

或

时，圆

与抛物线

有两个公共点。

思考题：实数

为何值时，圆

与抛物线

，

(1) 有一个公共点;(2)有三个公共点;(3)有四个公共点;(4)没有公共点。