由此易得 .故选A

2、已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象

A 向左平移 个单位长度    B 向右平移 个单位长度

C 向左平移 个单位长度   D 向右平移 个单位长度

解析：由题知 ，所以 ，故选择A。

3、下列关系式中正确的是(    )

A.         B.

C.        D.

解析：因为 ，由于正弦函数 在区间 上为递增函数，因此 ，即 。

4、已知函数  。(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求 的最大值和最小值。

解：(Ⅰ)

(Ⅱ) = = ,

因为   ，所以，当 时， 取最大值6;当 时， 取最小值

5、已知函数 (1)求 的值;

(2)设 求 的值.

【解析】

6、已知函数

(Ⅰ)求 的最小正周期和最小值;(Ⅱ)已知 ， ，求证： .

解析：(Ⅰ)∵

，∴ 的最小正周期是 ，当 ，

即 时，函数取得最小值-2.

(Ⅱ) ， ，

.  .

，

，所以，结论成立.

7、设 满足 ，求函数  在 上的最大值和最小值

解析：

由 得 ，解得：

因此 当 时， ， 为增函数，当 时， ， 为减函数，

所以 在 上的最大值为 又因为 ， 所以 在 上的最小值为

8、设函数   (1)求 的最小正周期;(II)若函数 的图象按 平移后得到函数 的图象，求 在 上的最大值。

解：(I)

故 的最小正周期为

(II)依题意

当 为增函数，所以 上的最大值为

9、已知函数 ， ， ， . 的部分图像，如图所示，

、 分别为该图像的最高点和最低点，点 的坐标为 .[

(Ⅰ)求 的最小正周期及 的值;(Ⅱ)若点 的坐标为 ， ，求 的值.

【解析】：(Ⅰ)

(Ⅱ)法一： 设点 由题意可知 所以 ，连结 ，在 中

，由余弦定理得

解得 又 所以

法二：设点 由题意可知 所以 ，在 中

，

10、已知函数 其中 ，  (I)若 求 的值;(Ⅱ)在(I)的条件下，若函数 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数 的解析式;并求最小正实数 ，使得函数 的图像象左平移 个单位所对应的函数是偶函数。

解法一：(I)由 得 即 又

(Ⅱ)由(I)得，   依题意，  又 故

函数 的图像向左平移 个单位后所对应的函数为     是偶函数当且仅当    即  从而，最小正实数

解法二：(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得，  依题意， 又 ，故

函数 的图像向左平移 个单位后所对应的函数为 ， 是偶函数当且仅当 对 恒成立亦即 对 恒成立。

即 对 恒成立。 故  从而，最小正实数

11、已知函数 .(1)当 时，求 在区间 上的取值范围;(2)当 时， ，求 的值.

解：(1)当 时，

又由 得 ，所以 ，

从而 .

(2)

由 得 ，

，所以 ，得 .

12、在 ABC中，内角 的对边分别为 .已知 .(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 ， ,求 的面积.

【解析】(Ⅰ)由正弦定理得

所以 = ,即 ,

即有 ,即 ,所以 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)知:  ,即 ,又因为 ,所以由余弦定理得： ，即 ,解得 ,所以 ,又因为 ，所以 ，故 的面积为  =

13、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知 ， ，于A处测得水深 ，于B处测得水深 ，于C处测得水深 ，求∠DEF的余弦值。

解：作 交BE于N，交CF于M.

，